teorema  de  pitagoras                          

una escalera de 10m de longitud esta apoyada sobre la pared .el pie de la escalera esta separada 6m de la pared. ¿a que altura esta la escalera sobre la pared?

  si observamos bien obserbamos que es un cencillo calculo de un cateto disfrazado en un problema complejo  cuya solucion obtenemos directamente de                                               

   

a=c2−b2−−−−−−√=100−36−−−−−−−√=64−−√=8.

c

2−b2−−−−−−√=100−36−−−−−−−√=64−−√=8.

                     terema de tales                                  

Calculó la altura de la gran pirámide egipcia 

Según narra Herodoto, Tales calculó la altura de la la gran piramide de kops-+, situada en Guiza, la más antigua de las siete maravillas del mundo.

¿Cómo lo hizo?  Usando su teorema, el gran sabio pensó que en el momento que su sombra midiese lo mismo que él, los rayos del Sol formarían un grado de 45 grados con la cima de la pirámide y con su cabeza. Y por tanto, en ese preciso instante la altura de la pirámide sería igual a la sombra de la misma.

Observando el dibujo, podemos llamar h a la altura de Tales y s a su sombra.

En el momento que  s=h, los rayos del Sol formaran un ángulo de 45 grados en la cabeza de Tales y con la cima de la pirámide (al ser los rayos del Sol paralelos entre sí). Por tanto, en ese mismo momento H=S.

Como estamos mirando triángulos semejantes, midiendo la sombra de la pirámide (S), conoceremos su altura (H), que será la misma.

Observa que se trata de triángulos semejantes, porque sus ángulos homólogos son iguales. Los dos triángulos dibujados tienen un ángulo recto y dos ángulos de 45 grados.